giovedì 30 ottobre 2014

CARAMELLE IN REGALO

Anna  regala alle amiche le caramelle ricevute in dono la sera di Halloween. Prepara quindi alcuni sacchettini mettendo nel primo un certo numero di caramelle, nel secondo 7 in più del primo, nel terzo 7 in più del secondo e così via. Sapendo che Anna aveva raccolto 100 caramelle, quante sono le amiche?

FANTASMI


Un vecchio castello in cima ad una collina è infestato da 88 fantasmi. In alcune stanze vivono 5 fantasmi, in altre 8 fantasmi. Quante stanze ha il castello?

sabato 25 ottobre 2014

NUMERI PALINDROMI

Un numero è detto palindromo se la sua rappresentazione decimale  può essere letto indifferentemente da destra a sinistra o da sinistra a destra, come capita per esempio con 13931. Qual è la differenza tra il più grande numero palindromo di 6 cifre significative e il più piccolo di 5 cifre significative?
(kangourou  15 marzo 2007, cat. Cadet)

LE NINFEE


Si vuol fare una coltura di ninfee in uno stagno. Ogni giorno la coltura raddoppia la sua estensione e se si mette a dimora una sola ninfea, dopo 12 giorni lo stagno è pieno.Dopo quanti giorni sarà pieno lo stagno se si mettono a dimora 4 ninfee?

( Kangourou  15 marzo 2007, cat. Cadet)

martedì 14 ottobre 2014

I NUMERI QUINARI

Sono quei numeri per cui la somma delle cifre è uguale a cinque. Esempi di numeri quinari sono 5, 32, 11 111, 20 201  . Quanti numeri quinari ci sono tra 1 e 1000?
(  Allenamenti Giochi d'autunno , centro Pristem )

MELE E PERE

Viviana e Cinzia sono andate a trovare la nonna e hanno avuto in regalo alcune mele e alcune pere, per un totale di 25 frutti. Durante il viaggio di ritorno a casa Viviana ha mangiato una mela e tre pere, mentre Cinzia ha mangiato tre mele e due pere. Arrivate a casa scoprono di avere con sé tante mele quante pere. Quante pere ha regalato loro la nonna?
(Kangourou Italia  15 Marzo 2012 cat. Benjamin)

Complimenti a chi ha risposto 13 pere. E' esatto.
Anche i ragionamenti esposti nei commenti  sono chiari, quindi chi vuole capire il perché della risposta legga i commenti. Grazie a Sofi, Andre e Miki.

giovedì 2 ottobre 2014

ALLENA....MENTE

Con l'autunno tornano i Giochi Matematici e quindi alleniamoci insieme!!
Ma anche se non volete partecipare alla competizione  non perdete l'occasione per  giocare con la Matematica. E' una formidabile palestra per la mente e, sotto forma di gioco, non è per niente noiosa.
Quindi ... dateci dentro!
Come sempre proponete le vostre soluzioni, dopo qualche commento (almeno 4 o 5 )  scriverò anche il mio.
Buon divertimento!

CAFFÈ E LATTE

La mamma di Alice al mattino a colazione riempie la sua tazza di caffè e ne beve il 25%.
Aggiunge quindi latte fino a riempirla di nuovo e beve il 60%.
Infine la riempie ancora con il  latte e beve tutto il contenuto della tazza.
Se la capacità della tazza è di 240 ml, quanto latte ha bevuto la mamma di Alice?

I PASSI DI RENATO

Renato ha le gambe lunghe e, ogni due passi, avanza  di un metro e mezzo. Andando da casa a scuola ha l'abitudine di contare i passi; a metà strada si ferma e pensa: " Ho già  fatto 800 passi ".
Qual è la distanza in metri tra la casa di Renato e la scuola?
( Finale Italiana Giochi Matematici 2012 )

SOLO CIFRE DISPARI

Dalla sequenza   1, 2, 3, 4, 5, 6, ... dei numeri interi positivi, eliminate tutti e soli quelli per scrivere i quali è necessario impiegare almeno una cifra pari. Vi rimangono,  nell'ordine  1, 3, 5, 7, 9, 11,...  .
Quale numero occupa il 27-mo posto in questa nuova  sequenza?
(Kangourou, semifinale 4 Maggio 2013)

LO SCONTO

Per festeggiare l'anniversario della sua apertura, una pasticceria oggi offre lo sconto del 30%  su tutti  gli articoli venduti. 

In più, sulla torta più rappresentativa della sua produzione 
la pasticceria offre un ulteriore sconto del 20% sul 
prezzo già scontato.
Per questa torta, qual è la percentuale di sconto sul prezzo iniziale? 
(Kangourou Semifinale 14 maggio 2014)

lunedì 28 aprile 2014

A dieta

Ciccio si è messo a dieta e in un mese ha perso il 5% del suo peso,
così ora pesa 114 kg.
Quanto pesava prima della dieta?

I biscotti di Nonna Papera

Nonna Papera ha preparato i biscotti e li ha messi a raffreddare sul tavolo della cucina.
Al suo ritorno Paperino li vede e ne mangia il 50%.
Poco dopo arriva Paperoga e  mangia il 75% dei biscotti rimasti.
Arriva anche Ciccio che divora l'80% dei rimanenti.
Al loro rientro Qui, Quo e Qua trovano un solo biscotto ciascuno.
Quanti biscotti aveva sfornato Nonna Papera?

martedì 22 aprile 2014

Elezioni

A Math City, nelle ultime elezioni, hanno votato 527 matematici.
La lista del nuovo sindaco ha ottenuto 18, 25 e 98 voti
 in più di ciascuna delle altre tre liste concorrenti.
Quanti voti ha ottenuto ?
( Giochi di primavera, 18 Aprile 2008)

La posizione di Giovanni

Ventuno ragazzi sono disposti su un’unica fila e uno solo di loro si chiama Giovanni.
Contando da sinistra a destra, Giovanni occupa la decima posizione.
Se si conta invece da destra a sinistra, quale posizione occupa Giovanni?
(Kangourou Italia, 18 Marzo 2010 categoria Benjamin)

giovedì 17 aprile 2014

E' proprio goloso!!


Desiderio non nasconde la propria passione per il cioccolato. Ieri ha comprato un certo numero di cioccolatini, che costavano (ciascuno) 40 centesimi. Oggi ne ha comprato un numero doppio di un’altra qualità, più buona, al prezzo (ciascuno) di 61 centesimi.
Tra ieri e oggi ha speso quasi 10 euro conservando solo pochi spiccioli di resto, meno di 50 centesimi.
Quanti cioccolatini aveva comprato ieri?
(Giochi Matematici, Giochi di Rosi 22 Aprile 2009)

L'età misteriosa

Ho 4 volte l’età che Luca aveva quando io avevo l’età di Luca adesso.
Qual è allora l’età di Luca adesso, se io ho 40 anni ?
( Giochi Matematici, Giochi di Rosi  22 Aprile 2010 )

sabato 5 aprile 2014

Quanti bambini?

Alla festa di beneficenza di una scuola  ogni bambino è stato accompagnato da un adulto. Il biglietto di ingresso era di 4 € per gli adulti e la metà per i bambini. Se l'incasso è stato di 300 €, quanti bambini erano presenti alla festa?

Semifinali Giochi Matematici

Anche quest'anno ci sarà un rappresentante dell'Istituto Serra tra i finalisti di Milano.  
Complimenti a Giorgia  ( 3A ) che svolgendo correttamente  7 esercizi si è classificata per la Finale.
E complimenti a tutti i membri della squadra per i buoni punteggi ottenuti. 
Riporto parte della mail con cui il professor La Rosa, organizzatore dei Giochi per la sede di Ivrea, mi ha comunicato le classifiche della competizione:



Personalmente, sono molto soddisfatto dei risultati ottenuti. Questi giovani stanno crescendo, e bene.
Voglio ringraziare e complimentarmi con studenti, docenti e genitori per le ottime prove in generale, perchè credo molto nella valenza didattica dei giochi, come ho comunicato alla stampa:
“Il gioco è un problema, ma il suo enunciato deve essere divertente e intrigante, che susciti curiosità e riflessione e che sorprenda con una soluzione semplice ed elegante. Richiede solo intuizione, logica, creatività e fantasia. Non sono richieste particolari conoscenze scolastiche, anche se, ovviamente, non fanno male. In un gioco c’è sempre la sfida a scoprire che un problema, apparentemente complicato, è in realtà semplice. L’obiettivo è valorizzare l’intelligenza degli studenti migliori, recuperando nello stesso tempo quelli che non avvertono particolari motivi di interesse nei confronti della matematica e per i quali imparare è solo un dovere, non più un piacere. E’ un invito anche agli insegnanti a confrontarsi, con un po’ di humor, con i loro stessi allievi. La Matematica non è soltanto quella insegnata a scuola con un complesso di regole e operazioni a volte noiose e ripetitive, o con concetti astratti da imparare in ogni modo per superare un esame di Stato. Esiste anche la Matematica del Cittadino, quella ci aiuta tutti i giorni nella vita pratica per leggere una bolletta, per calcolare gli sconti in periodi di saldi, per fare degli investimenti, per operare delle scelte, ecc. Come pure la Matematica giocosa e la Matematica …truffaldina, spesso applicata nei Casinò e nelle sale da gioco. Dai bambini agli adulti, tutti possono essere attratti da un indovinello logico, da un puzzle geometrico, da un Sudoku o da un gioco di prestigio algebrico, perché eccitano l’immaginazione, esercitano la mente e …. rallentano l’invecchiamento!”

Ancora congratulazioni e cari saluti.
Francesco LA ROSA


sabato 22 marzo 2014

Teorema di Pitagora 1

Qualche post dedicato ai miei alunni di seconda che martedì' dovranno affrontare la verifica sul teorema di Pitagora.  Buon lavoro ragazzi!!

Una barca a vela si è mossa di 16 km verso Sud, poi verso Est di 7 km e infine nuovamente verso Sud di 8 km. Quanto dista in linea d'aria il punto di arrivo da quello di partenza?
 ( Ovviamente facciamo finta che la Terra sia piatta!)

Teorema di Pitagora 2

Una corda, lunga 100 metri, è tesa tra due pioli. Se   la allunghiamo  di un metro e la tendiamo tirandola nel suo punto centrale, di quanto si alza?

Teorema di Pitagora 3

Un bambino invece di camminare lungo i lati di un'aiuola rettangolare la attraversa lungo una diagonale. Se le dimensioni dell'aiuola sono 4,5  m e 6 m. Quanta strada risparmia?

Teorema di Pitagora 4

Durante un temporale il forte vento ha fatto cadere un albero contro il muro di recinzione della casa di Luigi.
Ora il tronco è appoggiato al muro, che è alto 1,80 m, e sporge oltre esso di 2,9 m.
Sapendo che  l'albero cresceva a 7 m dalla recinzione, quanto era alto?

venerdì 14 marzo 2014

PI DAY!!

Oggi è il 14/3 o come scrivono i paesi anglosassoni il 3/14 ed è quindi un giorno particolare per i patiti di curiosità matematiche.
 Questa data ricorda infatti l'approssimazione usata più comunemente per il numero pi greco, ovvero il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro.
Nel 1988, per iniziativa di uno scienziato americano, la giornata venne dedicata per la prima volta al celebre numero.
La prima manifestazione prevedeva una golosa vendita di torte decorate con le cifre decimali di pi greco.
Oggi il PI day si celebra un po' ovunque, cogliendo l'occasione per organizzare feste e competizioni matematiche.
Allora .... buon PI DAY a tutti!!!


giovedì 13 marzo 2014

Le uova di struzzo

In un'omelette un uovo di struzzo è equivalente a 24 uova di gallina. Con sei uova di gallina si fa un'omelette per cinque persone. Quante uova di struzzo servono per 60 persone?
(Giochi di primavera- 19 Aprile 2007)

sabato 1 marzo 2014

L'età degli amici

Oggi la somma delle età di Anna, Bruno e Cristina è 31 anni.
Quale sarà la somma delle loro età fra tre anni?
(Kangourou Italia, 21 marzo 2013 Categoria Benjamin)

Il vetro rotto

Angelo, Desiderio e Nando giocano a pallone ma uno dei tre lo tira con troppa foga e rompe un vetro  Quando Rosi chiede chi è stato a combinare il guaio, ottiene queste risposte:
Angelo: " Sono stato io."
Desiderio: " Non è Nando che ha rotto il vetro."
Nando: " E' Angelo che ha tirato il pallone che ha rotto il vetro."
Uno dei tre dice sempre la verità, un altro mente sempre e il terzo .... non si sa.
Chi ha rotto il vetro?
(Finale Italiana dei Giochi Matematici - 23 maggio 2009)

sabato 8 febbraio 2014

Il cane e la volpe


Una volpe in fuga è 50 passi davanti a un cane che la insegue . Il cane compie un tratto di 9 passi mentre la volpe ne compie uno di 6 passi. 

Dopo quanti passi la volpe sarà raggiunta dal cane?
( questo problema è tratto dal Liber Abaci di Fibonacci, il principale matematico italiano del Medioevo, colui che introdusse in Europa la numerazione posizionale  indiana che usiamo ancora oggi ).

venerdì 31 gennaio 2014

Uno strano dado!


Letizia possiede un dado (cubico) le cui facce sono numerate da 1 a 6, senza però che la somma dei punti presenti su due facce opposte sia obbligatoriamente uguale a 7 ( come accade in un dado normale).

Letizia tira il suo dado e constata che la somma dei punti delle quattro facce laterali è uguale a 15. Fa un altro tiro e questa volta osserva che la somma dei punti delle quattro facce laterali è uguale a 12.
Qual è il numero dei punti presenti sulla faccia opposta a quella del 6?
( Finale Italiana Giochi Matematici 2006 )

sabato 25 gennaio 2014

Voli

Nel giardino di Francesco alcuni corvi e alcuni passerotti riposano tranquillamente sul lungo filo dove la mamma di solito stende il bucato. A Francesco piace vederli volare via e allora, apposta, batte fortissimamente le mani: spaventati,  8 passerotti volano via ma poi 5 ritornano. Poco dopo il cane di Francesco abbaia e 3 corvi partono in volo; 2 poi ritornano. A questo punto sul filo ci sono 13 uccelli.
Quanti passerotti c'erano al massimo sul filo all'inizio della nostra storia?
(Semifinali Giochi Matematici 20 Marzo 2010)

P.S. Vi ricordo che scrivo le soluzioni solo dopo che avete lasciato almeno 3 o 4 commenti. Non siate timidi!

BRAVI!!!!

Questa settimana abbiamo premiato i primi tre classificati del nostro Istituto ai Giochi d'Autunno 2013, ma sono anche arrivate le classifiche complete . Posso allora pubblicare i primi sei classificati per ciascuna categoria:
C1

  1. Alessandro Zambon
  2. Gaia Vaudano
  3. Giorgia Zanghì
  4. Andrea Calzavara
  5. Micaela Azzoni 
  6. Alberto Bisotti 
C2
  1. Giorgia Corsato
  2. Luca Frassati
  3. Christian Sposato
  4. Diana Svitacovschi
  5. Chiara Luisi
  6. Luca Speranza
Complimenti a loro e a tutti i partecipanti.
Continuate ad allenarvi! Tra poco ci saranno le semifinali e poi i giochi a squadre.

giovedì 16 gennaio 2014

I nastri

Per lo spettacolo di fine anno la professoressa di educazione fisica deve acquistare 49 nastri.
Ecco le proposte del fornitore:
un nastro: 3 €
un pacchetto da 2 nastri: 5 €
un pacchetto da 5 nastri: 10 €.
Inoltre, prendendo tre confezioni identiche,  la quarta è gratis.
Se fa  bene i suoi conti, quanto potrà spendere al  minimo la professoressa?
( Giochi d'autunno 2006)

mercoledì 15 gennaio 2014

Quanti a tavola?

Un gruppo di amici si riunisce a tavola. Se ognuno di loro mangiasse 6 salamini ne avanzerebbero 5, ma per darne 7 a ognuno ce ne vorrebbero altri 8.
Quanti sono a tavola?

sabato 4 gennaio 2014

Calze ... golose

#Per riempire le calze che i suoi nipotini hanno appeso al camino nonna Amelia ha a sua disposizione 70 biscotti, 50 caramelle e 90 cioccolatini.  Dopo aver distribuito i dolci nelle calze, in modo che i doni siano uguali per tutti, le rimangono 6 biscotti, 2 caramelle e 2 cioccolatini.
Quanti sono i nipotini di nonna Amelia?